PROBLEMAS DE ECUACIONES.

 PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

La finalidad de este tema es aprender a transcribir un problema en una ecuación. Asumimos que ya sabemos resolver ecuaciones de primer grado.



1) Marcos ahorró $3,270. en monedas de $10., %5. y $2.  Si el número de monedas de $10. excede en 20 a las de $5. y en 15 a las de $2. ¿ cuántas monedas de $5. tiene Marcos?

En monedas de $10. :  10x

En monedas de $5.  :  5(x-20)

En monedas de $2. : 2(x-15)

Monto en las tres denominaciones $ 3,270.

-> 10x+5(x-20)+2(x-15)=3270

 10x+5x-100+2x-30= 3270

17x = 3270+130.

x = 3400/17 = 200 monedas.

-> 200   =  200  monedas de $10

.    200 -20 = 180 monedas de $5.

.    200 -15 = 185 monedas de $2.

Solución: Marcos tiene 180 monedas de $5.

Comprobando:10(200)+5(180)+2(185) = 3270

2000+900+370 = 3270

3270 = 3270.

2) Paulina tiene $9300. en billetes de $1000. , $500. y $200.  Si el número de billetes de $500. excede en 2 a los de $1000. y en 3 a los de $200. ¿ cuántos billetes de cada denominación tiene Paulina?:

En billetes de $500  :  500x

En billetes de $1000. : 1000(x-2)

En billetes de $200.  :  200(x-3)

Monto en todas las denominaciones : $9,300.

-> 500x+1000(x-2)+200(x-3) = 9300-> 500x+1000(x-2)+200(x-3) = 9300

500x+1000x-2000+200x-600 = 9300

1700x = 9300+2600

x = 11900/1700 = 7 billetes

->

 En billetes de $500.   : 7

En billetes de $1000. :  7-2 = 5

En billetes de $200.  :  7-3 = 4

Solución : 7 en $500. , 5 en $1000.  y  4 en $200.Comprobación.

7(500)+5(1000)+4(200) = 9300

3500+5000+800 = 9300

9300 = 9300.




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