TRINOMIO AL CUADRADO.

 Cuadrado de un trinomio.


El desarrollo de la expresión: (a + b + c) 2 es igual a la suma de los cuadrados de cada uno de los términos, más los dobles productos de las combinaciones entre ellos:

(a + b + c) 2 = a2 + b2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc.

Demostración La expresión (a + b + c) 2 es equivalente al producto (a + b + c) (a + b + c), entonces:

(a + b + c) 2 = (a + b + c)(a + b + c) = a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c 2.

Al simplificar los términos semejantes: (a + b + c) 2 = a2 + b2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 

Desarrolla (x + 2y + 3z) 2 .

 Solución:

Se aplica la fórmula y se obtiene como resultado:

(x + 2y + 3z) 2 = (x) 2 + (2y) 2 + (3z) 2 + 2(x) (2y) + 2(x) (3z) + 2(2y) (3z) 

= x 2 + 4y 2 + 9z 2 + 4xy + 6xz + 12yz.




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