Aprendiendo Matemáticas con Yuly

  REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES. En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes. Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal. EJEMPLOS: 2xy 2  + 4xy 2   son semejantes, y pueden reducirse a 6xy 2 3mn – 5mn   son semejantes, y pueden reducirse a –2mn x 2 yz 3  + 8x 2 yz 3   son semejantes, y pueden reducirse a 9x 2 yz 3 3fg + 6fg   son semejantes y pueden reducirse a 9fg 10x 2 y 2 z 2  – 4x 2 y 2 z 2   son semejantes y pueden reducirse a 6x 2 y 2 z 2

  Abordaremos la explicación con un ejemplo.       Ejemplo.   Resolver la división de los polinomios   P(x) = x 5  + 2x 3  − x − 8,        Q(x) = x 2  − 2x + 1 .        P(x) :  Q(x) 1 A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los              lugares que correspondan.       2 A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.      3 Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.           x 5  : x 2  = x 3 4 Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del                   polinomio dividendo: 5 Volvemos a  dividir  el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del ...

  Multiplicación de polinomios. El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primero por el segundo y reduciendo luego los términos semejantes. Este tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distintas. Método 1: para multiplicar polinomios. Pasos: 1 - Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. 2-  Se suman los monomios del mismo grado, obteniendo otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican. Ejemplo: Multiplicar los siguientes polinomios P(x) = 2x²− 3, Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x. 1Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. P(x) · Q(x) = (2x² − 3) · (2x³− 3x² + 4x) = 4x5 − 6x4 + 8x³− 6x³+ 9x²− 12x 2Se suman los monomios del mismo grado. P(x) · Q(x) = 4x5 − 6x4 + 8x³− 6x³+ 9x²− 12x = 4x5 − 6x4 + 2x³ + 9x² − 12x 3Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios qu...

¿Cómo hacer una resta de polinomios? La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo, t ambién podemos restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar. Ejemplo de resta de polinomios. 1-Restar los polinomios P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x. P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x) 2-Obtenemos el opuesto al sustraendo de Q(x). P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x 3-Agrupamos. P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3. 4-Resultado de la resta. P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3.

  ¿ Como hacerlo? Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar. Método 1 para sumar polinomios. Pasos: 1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor. 2 Agrupar los monomios del mismo grado. 3 Sumar los monomios semejantes. Ejemplo del primer método para sumar polinomios. Sumar los polinomios P(x) = 2x³ + 5x − 3, Q(x) = 4x − 3x² + 2x³. 1-Ordenamos los polinomios, si no lo están. P(x) = 2x³ + 5x − 3 Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x 2-Agrupamos los monomios del mismo grado. P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x) P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (− 3 x²) + (5x + 4x) + (− 3) 3-Sumamos los monomios semejantes. P(x) + Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3. segundo método para sumar polinomios. Ejemplo del segundo método para sumar polinomios Sumar los polinomios P(x) = 7x4 + 4x² + 7x + 2, Q(x) = 6x³ + 8x +3. 1-...

¿ Que es un polinomio? Un monomio es una expresión algebraica conformada por un coeficiente, una variable (generalmente) y un exponente, por ejemplo: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número finito de monomios donde, es un número natural y Coeficientes: Variable o indeterminada: Coeficiente principal: Término independiente: Ejemplo Coeficientes: Variable o indeterminada: Coeficiente principal: Término independiente: Grado de un Polinomio. El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x Según su grado los polinomios pueden ser de:

Ecuaciones de primer grado. Una  ecuación entera de primer grado  o  ecuación lineal  es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una  ecuación  que involucra solamente sumas y restas de una  variable  a la primera potencia. En la enseñanza secundaria se abordan con mucho énfasis las de una y dos variables. Se clasifican en:  Ecuación de primer grado con una incógnita. E s aquella que tiene solo un término desconocido el cual tiene grado 1. Pasos para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita. Ecuación de segundo grado con dos incógnitas. Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es una expresión de la forma: a ⋅ x + b ⋅ y = c en donde x, y son las incógnitas, a y b son los coeficientes y c el término independiente Una solución de la ecuación es un par de valores reales que al sustituirlos por las incógnitas x, y, transforman la ecuación en ...

MINIMO COMUN MULTIPLO. ¿Qué es el mínimo común múltiplo? El mínimo común múltiplo de dos o más números es el múltiplo más pequeño que esos números tienen en común. El mínimo común múltiplo se suele expresar con las siglas m.c.m. (a, b), siendo a y b los números. ¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo, m.c.m? Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el mínimo común múltiplo de 180 y 324. 1. Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números, empezamos por descomponer esos números en factores primos . 2. El mínimo común múltiplo se obtiene cogiendo todos los factores y no comunes , elevados a la máxima potencia. Es decir cogemos todos los factores, pero los que se repitan los cogemos elevados a la máxima potencia. m.c.m. (180,324)= 22x5x34 El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2. El 5 sólo aparece en la descomposición de 180, pero tenemos que coger todos. El 3 aparece como factor en ambas descomposiciones, pero cogemos el...